多行公式与对齐

使用 align 将多行公式在等号、加号或其他位置对齐；使用 align* 创建不编号版本。长推导应按逻辑步骤换行，而不是缩小字体或强行塞进一行。

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基本对齐#

在 align 中，& 标记对齐位置，\\ 结束一行：

\begin{align}
  (x+1)^2 &= x^2 + 2x + 1, \\
  (x-1)^2 &= x^2 - 2x + 1.
\end{align}

上例将两个等号对齐，并为每一行生成编号。对齐点一般放在等号、关系符或运算符之前，不要把 & 当作普通字符写进公式。

不编号的对齐#

不需要引用的推导使用带星号版本：

\begin{align*}
  f(x) &= x^2 + 2x + 1 \\
       &= (x+1)^2.
\end{align*}

第二行前的空格只让源文件更易读，不影响 PDF；真正决定对齐的是 &。

一组公式只编号一次#

整组推导只需要一个编号时，使用 equation 包住 aligned：

\begin{equation}
\begin{aligned}
  f(x) &= x^2 + 2x + 1 \\
       &= (x+1)^2.
\end{aligned}
\end{equation}

aligned 只能嵌在数学环境中；它本身不生成独立编号。反过来，align 已经是独立显示环境，不应再嵌套进 equation。

在公式内部对齐#

对多项定义、约束或说明可使用 aligned：

\[
  \begin{aligned}
    x + y &= 10, \\
    x - y &= 2.
  \end{aligned}
\]

这种写法适合不需要编号的成组公式。若每行都要编号，改用 align。

换行与标记#

某一行不希望显示编号时，在行末添加 \notag：

\begin{align}
  f(x) &= x^2 + 2x + 1 \notag \\
       &= (x+1)^2.
\end{align}

需要解释每一步时，把中文解释放在公式外，或使用 \text{...}。不要通过在等号后堆叠大量文字来让公式承担段落说明。

常见误用#

& 数量不一致#

同一个 align 环境的各行应有相同的对齐结构。报错 Extra alignment tab has been changed to \cr 时，检查某一行是否多写或少写了 &。

在 equation 中嵌套 align#

align 自己会显示并编号。若只要一个编号，使用 equation 与 aligned 的组合。

使用 eqnarray#

eqnarray 是旧环境，运算符周围的间距不理想。新文档使用 amsmath 提供的 align、gather、multline 等环境。

完整示例#

\documentclass[UTF8,a4paper,12pt]{ctexart}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

每一行编号：
\begin{align}
  (x+1)^2 &= x^2 + 2x + 1, \\
  (x-1)^2 &= x^2 - 2x + 1.
\end{align}

整组只编号一次：
\begin{equation}
\begin{aligned}
  f(x) &= x^2 + 2x + 1 \\
       &= (x+1)^2.
\end{aligned}
\end{equation}

\end{document}