上下标、分式、括号与矩阵

使用 ^ 写上标、_ 写下标，使用 \frac 写分式。amsmath 提供矩阵、分段函数和更可靠的数学结构。

EasyLaTeX 编译器设置：XeLaTeX + ctex；需加载 amsmath。

上标与下标#

上标使用 ^，下标使用 _：

\[
  x^2 + y_1 = z.
\]

当上标或下标包含多个字符时，必须用花括号限定范围：

\[
  x^{n+1}, \qquad a_{i,j}, \qquad e^{-x^2}.
\]

x^n+1 只会让 n 成为上标，+1 留在基线；这是初学者最常见的公式错误之一。

分式与根号#

使用 \frac{分子}{分母}：

\[
  \frac{a+b}{c+d}.
\]

根号使用 \sqrt{...}，n 次根使用可选方括号参数：

\[
  \sqrt{x}, \qquad \sqrt[3]{x+y}.
\]

嵌套分式在行内会显得过高。若公式本身需要解释或包含多层结构，改用独立公式或拆分推导。

自动伸缩的括号#

短内容可直接使用 (、)、[、]。括号包围分式或矩阵时，使用 \left 和 \right 自动匹配高度：

\[
  \left( \frac{a}{b} \right)^2.
\]

只有一侧需要可见括号时，另一侧使用不可见定界符 \left. 或 \right.：

\[
  \left. \frac{d}{dx} x^n \right|_{x=1} = n.
\]

\left 必须与同一数学组中的 \right 配对。短公式不必滥用自动伸缩括号；过大的括号会影响阅读。

矩阵#

加载 amsmath 后，可使用 pmatrix、bmatrix 等环境。列之间用 & 分隔，行末用 \\ 换行：

\[
  \begin{pmatrix}
    a & b \\
    c & d
  \end{pmatrix}
\]

常用环境如下：

分段函数#

cases 环境在左侧生成大花括号，适合分段定义：

\[
  f(x) =
  \begin{cases}
    x^2, & x \geq 0, \\
    -x,  & x < 0.
  \end{cases}
\]

& 使表达式与条件分列对齐；条件中的中文说明可使用 \text{...}。

常见误用#

把所有内容放进一个花括号#

x^{n+1} 需要花括号，但 x^2 不需要。花括号只用于界定命令参数或上、下标范围，本身不会显示在 PDF 中。

忘记矩阵行末的双反斜杠#

矩阵中换行是 \\，不是普通文本中的单个反斜杠。最后一行通常不需要 \\。

用普通括号包围高矩阵#

( \begin{matrix} ... \end{matrix} ) 的括号不会自动增高。使用 pmatrix，或使用成对的 \left( 与 \right)。

完整示例#

\documentclass[UTF8,a4paper,12pt]{ctexart}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\[
  x^{n+1} = \frac{x^n \cdot x}{1}.
\]

\[
  A = \begin{pmatrix}
    1 & 2 \\
    3 & 4
  \end{pmatrix}.
\]

\[
  f(x) =
  \begin{cases}
    x^2, & x \geq 0, \\
    -x,  & x < 0.
  \end{cases}
\]

\end{document}