上付き・下付き・分数・括弧・行列

上付き文字を書くには^を、下付き文字を書くには_を、分数を書くには\fracを使用します。amsmathは、行列、場合分け関数、より信頼性の高い数学構造を提供します。

EasyLaTeX のコンパイラー設定：LuaLaTeX + ltjsarticle；amsmathを読み込む必要があります。

上付き文字と下付き文字#

上付き文字には ^、下付き文字には _ を使用します：

\[
  x^2 + y_1 = z.
\]

上付き文字または下付き文字に複数の文字が含まれる場合は、範囲を限定するために中括弧を使用する必要があります：

\[
  x^{n+1}, \qquad a_{i,j}, \qquad e^{-x^2}.
\]

x^n+1 は n を上付き文字にするだけで、+1 はベースラインに残ります。これは初心者に最もよくある数式の誤りの一つです。

分数式と根号#

\frac{分子}{分母}を使用：

\[
  \frac{a+b}{c+d}.
\]

平方根には \sqrt{...} を使用し、n 乗根にはオプションの角括弧パラメータを使用します：

\[
  \sqrt{x}, \qquad \sqrt[3]{x+y}.
\]

入れ子になった分数は、行内では高さが大きく見えます。数式自体に説明が必要だったり、複数の階層構造を含んでいたりする場合は、独立した数式にするか、導出を分割してください。

自動的に伸縮する括弧#

短い内容には、(、)、[、]を直接使用できます。分数または行列を括弧で囲む場合は、\leftと\rightを使用して高さを自動的に調整します：

\[
  \left( \frac{a}{b} \right)^2.
\]

片側だけに表示括弧が必要な場合は、もう一方の側に不可視の区切り文字 \left. または \right. を使用します：

\[
  \left. \frac{d}{dx} x^n \right|_{x=1} = n.
\]

\left は、同じ数式グループ内の \right と必ず組み合わせる必要があります。短い数式では自動伸縮括弧をむやみに使う必要はありません。大きすぎる括弧は読みやすさに影響します。

行列#

amsmath を読み込むと、pmatrix、bmatrix などの環境を使用できます。列間は & で区切り、行末では \\ を使用して改行します：

\[
  \begin{pmatrix}
    a & b \\
    c & d
  \end{pmatrix}
\]

よく使う環境は以下のとおりです：

区分関数#

cases 環境は左側に大きな中括弧を生成し、場合分けによる定義に適しています：

\[
  f(x) =
  \begin{cases}
    x^2, & x \geq 0, \\
    -x,  & x < 0.
  \end{cases}
\]

& 式と条件を別々の列に配置して揃えます；条件内の日本語による説明には \text{...} を使用できます。

よくある誤用#

すべての内容を1つの波括弧に入れる#

x^{n+1} には波括弧が必要ですが、x^2 には必要ありません。波括弧はコマンドの引数、または上付き文字・下付き文字の範囲を区切るためだけに使用され、PDF には表示されません。

行列の行末の二重バックスラッシュを忘れる#

行列内の改行は \\ であり、通常のテキスト内の単一のバックスラッシュではありません。通常、最後の行には \\ は必要ありません。

縦長の行列を通常の括弧で囲む#

( \begin{matrix} ... \end{matrix} ) の括弧は自動的に高くなりません。pmatrix を使用するか、\left( と \right) をペアで使用してください。

完全な例#

\documentclass[a4paper,12pt]{ltjsarticle}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\[
  x^{n+1} = \frac{x^n \cdot x}{1}.
\]

\[
  A = \begin{pmatrix}
    1 & 2 \\
    3 & 4
  \end{pmatrix}.
\]

\[
  f(x) =
  \begin{cases}
    x^2, & x \geq 0, \\
    -x,  & x < 0.
  \end{cases}
\]

\end{document}